New PDF release: Agujeros Negros Clásicos

By Eduard Alexis Larrañaga R.

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69) se tiene V U = −x2 . 109) x es decir que para partículas en orbitas del vector de Killing ξ, (x = constante), a es constante. Es importante notar que la aceleración propia crece sin límite cuando x −→ 0. Por esta razón a la superficie x = 0 se le denomina un Horizonte de Aceleración. 4. Horizontes de Aceleración y Gravedad Superficial Ahora bien, aún cuando la aceleración propia diverge al acercarse al horizonte x = 0, la aceleración medida por otro observador permanece finita. 110) 1 para trayectorias con x = constante, y donde κ = 4M .

20) 64 CAPÍTULO 4. FORMULACIÓN DE TÉTRADAS Notese que el lado izquierdo de la expresión está calculado en la base local de tetradas y en ella la derivada parcial equivale a la derivada covariante. Sin embargo, al lado derecho de la ecuación tenemos una derivada parcial de dos vectores. 22) ;µ Aν e(b) e(a)ν ;µ Aν e(b) µ e(a)ν ;µ e(c)v A(c) . 25) Ya que la contracción de indices conmuta con la derivada covariante, tenemos A(a),(b) = e(b) µ e(a)ν Aν;µ + e(b) µ e(a)ν;µ e(c) ν A(c) . 26) La última expresión nos muestra que las derivadas covariantes en las dos bases no son iguales debido a un término de correción que es proporcional a A(c) .

Por otro lado, todas las geodésicas como-de-espacio comienzan y terminan en io . 2. 102) U < 0. 105) donde el rango de las nuevas coordenadas puede ser extendido analíticamente a π < V 2 π − < U 2 − π 2 π < . 6. 16: Diagrama de Carter Penrose para el espacio-tiempo de Rindler. d˜ s2R = ω 2 ds2R = −dV dU. 101) pero las nuevas coordenadas U, V tienen un rango finito. Al igual que en el caso de Minkowski, los puntos del infinito son aquellos para los cuales ω = 0, es decir los puntos con|V | = π2 o |U | = π2 .

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