Download e-book for iPad: Grundkurs Theoretische Physik 6: Statistische Physik by Wolfgang Nolting

By Wolfgang Nolting

ISBN-10: 3540205055

ISBN-13: 9783540205050

ISBN-10: 3540350845

ISBN-13: 9783540350842

Der Grundkurs Theoretische Physik deckt in 7 Bänden alle für das Diplom und für Bachelor/Master-Studiengänge maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt das im jeweiligen Semester notwendige theoretisch-physikalische Rüstzeug. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffs. Der 6. Band zur Statistischen Physik wurde für die Neuauflage grundlegend überarbeitet und um aktuelle Entwicklungen ergänzt. Durch die zweifarbige Gestaltung ist der Stoff jetzt noch übersichtlicher gegliedert.

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87) gültig ist. Für feste Teilchenzahlen N1 , N2 und Volumina V1 , V2 muss also insbesondere die Energieableitung des Produkts ΓN1 ΓN2 verschwinden: d(ΓN1 ΓN2 ) = ∂ΓN1 ∂E1 ΓN2 dE1 + ΓN1 N1 ,V1 ∂ΓN2 ∂E2 dE2 = 0 . 3 Anschluss an die Thermodynamik 43 Nach Division durch ΓN1 ΓN2 , 0= 1 ΓN1 = ∂ΓN1 ∂E1 ∂ ln ΓN1 ∂E1 1 dE1 + ΓN2 N1 ,V1 dE1 + N1 ,V1 ∂ΓN2 ∂E2 ∂ ln ΓN2 ∂E2 dE2 = N2 ,V2 dE2 , N2 ,V2 und Erfüllen der Nebenbedingung, dE = dE1 + dE2 = 0 , lässt sich erkennen, dass letztlich die Energieabhängigkeit der Entropie das thermische Gleichgewicht bestimmt: ∂S1 (E1 , V1 , N1 ) ∂E1 E1 = E1 = !

89) = − ∂H kB T ∂ϕN (E, V) ∂V ϕN (E) ∂E ∂H T ∂V ∂ kB ln ϕN (E, V) ∂E ∂H ∂S(E, V, N) T ∂V ∂E V,N V,N V,N ∂H . 101) zurückgeführt. 99) in die Statistische Physik eingeführt, wobei wir uns soeben von der Widerspruchsfreiheit zu den Vorgaben der Klassischen Mechanik überzeugt haben. Gleichermaßen wichtig für die Thermodynamik wie für die Statistische Physik des Gleichgewichts ist der Begriff der quasistatischen Zustandsänderung. Darunter versteht man in der Statistischen Physik eine stetige und so langsame Variation von E, V und N, dass sich in jedem Moment eine mikrokanonische Gesamtheit definieren lässt.

43) gilt nun offenbar: ρ0 = α . 2 Mikrokanonische Gesamtheit 27 Manchmal bezeichnet man als Phasenvolumen auch das gesamte, von der Hyperfläche H(q, p) = E im Phasenraum eingeschlossene Volumen: ϕ(E) = α ds q ds p . 44) ergibt den Zusammenhang: Γ(E) = ϕ(E + ∆) − ϕ(E) . 49) Wir definieren schließlich noch die Zustandsdichte: D(E) = dϕ(E) 1 = lim Γ(E) . 50) Für ∆ << E, was stets angenommen werden soll, gilt in sehr guter Näherung: Γ(E) ≈ ∆ D(E) . 26) einsetzt: ds q ds p F(q, p) F = E

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by Donald
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