Download e-book for kindle: Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen by Bernhard Korte, Jens Vygen, Rabe Randow

By Bernhard Korte, Jens Vygen, Rabe Randow

ISBN-10: 3642254004

ISBN-13: 9783642254000

ISBN-10: 3642254012

ISBN-13: 9783642254017

Dieses umfassende Lehrbuch über Kombinatorische Optimierung ist die deutsche Übersetzung der fünften Auflage des Buches „Combinatorial Optimization – thought and Algorithms". Es ist aus verschiedenen Vorlesungen unterschiedlichen Niveaus (angefangen im three. Semester des Bachelorstudiengangs) hervorgegangen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben. Das Buch legt den Schwerpunkt auf theoretische Resultate und Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen. Es werden vollständige Beweise, auch für viele tiefe und neue Sätze gegeben, von denen einige bisher in der Lehrbuchliteratur noch nicht erschienen sind. Ferner enthält das Buch zahlreiche Übungsaufgaben und umfassende Literaturangaben.

Diese zweite deutsche Auflage enthält alle Ergänzungen und Aktualisierungen der fünften englischen Auflage, darunter mehr als 60 neue Übungsaufgaben. Sie gibt den neuesten Stand der Kombinatorischen Optimierung wieder.

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Prozessmanagement, nunmehr in der siebten Auflage, ist das Standardwerk zur Gestaltung prozessorientierter Unternehmen. Der Leitfaden zur Einführung, Umsetzung und kontinuierlichen Weiterentwicklung des Prozessmanagements ist konsequent praxisorientiert, wird aber zugleich hinsichtlich des cutting-edge in den Bereichen Organisationslehre und Informationsmanagement kritisch reflektiert.

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Sei T ein Digraph, dessen zugrunde liegender ungerichteter Graph ein Baum ist. Ce / der Fundamentalschnitt von e bezüglich T ). Ist T eine Arboreszenz, so sind je zwei Elemente von F entweder disjunkt oder das eine ist Teilmenge des anderen. 12. U; F /, wobei U eine nichtleere endliche Menge und F eine Familie von Teilmengen von U ist. X [ Y / leer ist. U; F / laminar, falls für je zwei Mengen X; Y 2 F mindestens eine der drei Mengen X n Y , Y n X , X \ Y leer ist. In der Literatur werden Mengensysteme auch Hypergraphen genannt.

Beweis. x; y/. Wir markieren nun die Knoten von G wie folgt. Zuerst markieren wir y. w; v/ gibt. w/ WD v. Nach Beendigung des Markierungsverfahrens gibt es zwei Möglichkeiten: Fall 1. x ist markiert worden. x//, : : :, y einen ungerichteten Kreis mit der Eigenschaft (a). Fall 2. x ist nicht markiert worden. Dann sei R die Menge aller markierten Knoten. R/ die Eigenschaft (b). X / wie in (b). Alle Kanten in deren (nichtleerem) Durchschnitt sind schwarz, alle haben dieselbe Orientierung bezüglich C , und alle beginnen in X oder alle enden in X .

G/. G/ mit r 2 X . Beweis. X / D ;, so kann es keinen r-v-Weg geben, also ist G unzusammenhängend. Ist andererseits G unzusammenhängend, so gibt es ein r und ein v, für die es keinen r-v-Weg gibt. Sei R die Menge der von r aus erreichbaren Knoten. R/ D ;. (b) wird analog bewiesen. 4. Sei G ein ungerichteter Graph mit n Knoten. Dann sind die folgenden sieben Aussagen äquivalent: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) G ist ein Baum (d. h. zusammenhängend und kreisfrei). G hat n 1 Kanten und ist kreisfrei. G hat n 1 Kanten und ist zusammenhängend.

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Kombinatorische Optimierung: Theorie und Algorithmen by Bernhard Korte, Jens Vygen, Rabe Randow


by Donald
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