Download e-book for iPad: Numerische Mathematik by Günther Hämmerlin, Karl-Heinz Hoffmann

By Günther Hämmerlin, Karl-Heinz Hoffmann

ISBN-10: 354053539X

ISBN-13: 9783540535393

ISBN-10: 3642973019

ISBN-13: 9783642973017

Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der research zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten textual content. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. An vielen Stellen geht der dargebotene Stoff über den Inhalt einer einschlägigen Vorlesung zur numerischen Mathematik hinaus, so daß guy beim Gebrauch des Buches neben einer solchen Vorlesung eine Auswahl treffen wird. Dem Charakter der Reihe Grundwissen Mathematik entsprechend sind zahlreiche historische Anmerkungen eingeflochten. Besonderer Wert wird auf Querverbindungen und motivierende Erklärungen gelegt. Das Buch eignet sich zum Selbststudium und auch als Begleittext zu Vorlesungen. Diese 2. Auflage wurde überarbeitet und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehört eine Darstellung der Idee der schnellen Fouriertransformation.

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Das gilt sowohl i. allg. fur das Rechnen mit Papier und Bleistift wie noch verstarkt bei der Benutzung von Rechenanlagen. Man behilft sich, indem man Resultate (auch Zwischenresultate) rtmdet. lschung des Endresultats fuhren. Wir diskutieren zunachst die Auswirkung von Datenfehlem auf die Losung eines Problems. 1 Die Kondition eines Problems. Ein mathematisches Problem heiBt gutkonditioniert, wenn kleine Anderungen der Daten des Problems nur kleine Anderungen der (exakten) Losung des Problems bewirken.

Von Neumann hat wesentliche Beitriige auf vielen Gebieten u. a. zur Quantenmechanik, Operatortheorie, Ergodentheorie und Spieltheorie geleistet. Sein Konzept eines Rechenautomaten liegt auch noch heute als Konstruktjonsprinzip den modernen Computern zugrunde. Neu war dabei vor allem die Idee von intern gesteuerten Rechenanlagen. Das Rechenprogramm, friiher von aufien iiber Lochstreifen oder Lochkarten zur Steuerung des Rechners eingegeben, wurde jetzt intern im Computer gespeichert und konnte dadurch wie andere Daten veriindert werden.

Bei der elften amerikanischen Volkszahlung im Jahre 1890 wurde anstelle des bisher iiblichen Fragebogens ein von ihm entwickeltes Verfahren mit Datenspeicherung auf Lochkarten verwendet. Die Personalstandsangaben wurden dabei durch Locher bzw. NichtIocher an wohldefinierten Stellen der Lochkarte markiert. AnschlieBend konnte mit Zahlmaschinen §4. Algorithmen 35 (Hollerith-Maschinen) eine Datenauswertung vorgenommen werden. Die Lochkarten und Hollerith-Maschinen traten einen Siegeszug rund um die Welt an.

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by Thomas
4.1

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